Lezioni Meccanica Statistica A.A. 2017/18 Aggiornamento del 18.01.18

Lez. Data Argomento   T 1 25.09.17 Informazioni generali e struttura del Corso Meccanica Statistica e Termodinamica Introduzione: Meccanica Statistica e Termodinamica Invarianza per inversione temporale, teorema di Poincaré e definizione di equilibrio termodinamico. Variabili Estensive ed Intensive. Spazio delle Fasi, regione del moto ed osservabili termodinamici. Ipotesi Ergodica T 2 27.09.17 Meccanica Statistica e Termodinamica Equilibrio e Trasformazioni reversibili Lavoro, Calore ed Entropia Postulato Fondamentale della Meccanica Statistica Ensemble statistici Teorema di Liouville Ensemble Microcanonico Ipotesi Ergodica T 3 02.10.17 Meccanica Statistica e Termodinamica Ipotesi Ergodica Traiettorie e volume della regione del moto Lunghezze e volumi in spazi ad alta dimensionalità Integrazione di picco e Formula di Stirling T 4 04.10.17 Richiami di Teoria della Probabilità Probabilità e statistica Definizione generale di probabilità, spazio di probabilità Eventi indipendenti Probabilità condizionata Legge della probabilità completa T 5 09.10.17 Richiami di Teoria della Probabilità Variabili aleatorie discrete e continue Distribuzione di probabilità e densità di probabilità di una o più variabili Marginalizzazione, distribuzione di probabilità condizionata, medie Trasformazione di variabili aleatorie Somma di due variabili aleatorie, cambio di variabile, trasformazione lineare T 6 11.10.17 Richiami di Teoria della Probabilità Distribuzione di probabilità Binomiale Distribuzione di probabilità di Poisson Densità di probabilità Gaussiana in una e più variabili Trasformata di Fourier della densità di probabilità Gaussiana e rappresentazione integrale della delta di Dirac T 7 12.10.17 Richiami di Teoria della Probabilità Funzione generatrice dei momenti, o funzione caratteristica, di una distribuzione di probabilità: distribuzione Gaussiana e suoi momenti Legge dei grandi numeri Cumumanti di una distribuzione e funzione generatrice: distribuzione Gaussiana e suoi cumulanti Teorema del limite centrale T 8 16.10.17 Richiami di Teoria della Probabilità Distribuzione di probabilità log-normale e suoi momenti Distribuzione di probabilità della somma di N variabili i.i.d. con distribuzione di probabilità di Cauchy Distribuzione di probabilità della somma e differenza di due variabili i.i.d. con distribuzione di probabilità Gaussiana T 9 18.10.17 Richiami di Teoria della Probabilità Distribuzione di probabilità della somma e differenza di due variabili i.i.d. con distribuzione di probabilità Gaussiana Distribuzione di probabilità di N variabili i.i.d. con distribuzione di probabilità di Poisson Meccanica Statistica: Regole di Calcolo Valore medio e distribuzione di probabilità delle variabili macroscopiche Richiami sui potenziali termodinamici T 10 23.10.17 Meccanica Statistica: Regole di Calcolo Richiami sui potenziali termodinamici Sottosistemi e condizioni di equilibrio T 11 25.10.17 Meccanica Statistica: Regole di Calcolo Distribuzione di Maxwell-Boltzmann Teorema di equipartizione e teorema del viriale Entropia gas perfetto Paradosso di Gibbs e equazione di Sackur-Tetrode T 12 30.10.17 Meccanica Statistica: Regole di Calcolo Equazione di Sackur-Tetrode Equazione Barometrica gas perfetto Gas perfetto di oscillatori armonici T 13 01.11.17 Festa T 14 06.11.17 Meccanica Statistica: Regole di Calcolo Gas perfetto di oscillatori armonici Gas perfetto di particelle classiche relativistiche Regola a temperatura costante: Ensemble canonico Regola a temperatura e pressione costante: Ensemble (T,p) T 15 08.11.17 Meccanica Statistica: Regole di Calcolo Fluttuazioni di energia nel ensemble canonico Teorema di equipartizione nel ensemble canonico Esempi T 16 13.11.17 Meccanica Statistica: Regole di Calcolo Esempi T 17 15.11.17 Meccanica Statistica: Regole di Calcolo Esempi T 18 16.11.17 Meccanica Statistica: Regole di Calcolo Equazione di Van der Waals nel limite di bassa densità Regola per sistemi aperti a temperatura costante: Ensemble gran canonico T 19 20.11.17 Meccanica Statistica: Regole di Calcolo Regola per sistemi aperti a temperatura costante: Ensemble gran canonico Fluttuazioni di densità T 20 22.11.17 Meccanica Statistica Quantistica Postulato di Nernst (Terzo principio della termodinamica) Postulato Fondamentale della Meccanica Statistica Quantisitica Operatore densità Ensemble Quantistici Vibrazioni in un solido [Einstein] T 21 27.11.17 Meccanica Statistica Quantistica Vibrazioni in un solido [Einstein] Gas Ideali quantistici: Bose e Fermi Numeri di occupazione e funzioni di stato dei gas ideali quantistici T 22 29.11.17 Meccanica Statistica Quantistica Numeri di occupazione e funzioni di stato dei gas ideali quantistici T 23 04.12.17 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Fermi/Bose: limite di bassa densità ed alta temperatura T 24 06.12.17 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Fermi: limite di alta densità e bassa temperatura, energia di Fermi T 25 11.12.17 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Bose: limite di alta densità e bassa temperatura, condensazione di Bose-Einstein. T 26 13.12.17 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Bose: limite di alta densità e bassa temperatura, condensazione di Bose-Einstein. Esercizi T 27 18.12.17 Non Fatta T 28 20.12.17 Non Fatta T 29 08.01.18 Esercizi T 30 10.01.18 Meccanica Statistica Quantistica Quantizzazione del Campo Elettromagnetico nel vuoto Radiazione di corpo nero T 31 11.01.18 Esercizi T 32 15.01.18 Meccanica Statistica Quantistica Modello di Debye, fononi Esercizi T 33 17.01.18 Esercizi T 34 18.01.18 Esercizi