Lezioni Meccanica Statistica A.A. 2018/19 Aggiornamento del 15.01.19

Lez. Data Argomento   T 1 26.09.18 Informazioni generali e struttura del Corso Meccanica Statistica e Termodinamica Introduzione: Meccanica Statistica e Termodinamica Invarianza per inversione temporale, teorema di Poincaré e definizione di equilibrio termodinamico. Variabili Estensive ed Intensive. Spazio delle Fasi, regione del moto ed osservabili termodinamici. Equilibrio e Trasformazioni reversibili Lavoro, Calore ed Entropia T 2 01.10.18 Meccanica Statistica e Termodinamica Postulato Fondamentale della Meccanica Statistica Ensemble statistici Teorema di Liouville Ensemble Microcanonico Ipotesi Ergodica T 3 03.10.18 Meccanica Statistica e Termodinamica Traiettorie e volume della regione del moto Lunghezze e volumi in spazi ad alta dimensionalità Integrazione di picco e Formula di Stirling T 4 08.10.18 Richiami di Teoria della Probabilità Probabilità e statistica Definizione generale di probabilità, spazio di probabilità Eventi indipendenti Probabilità condizionata Legge della probabilità completa Variabili aleatorie discrete e continue T 5 10.10.18 Richiami di Teoria della Probabilità Distribuzione di probabilità e densità di probabilità di una o più variabili Marginalizzazione, distribuzione di probabilità condizionata, medie Trasformazione di variabili aleatorie Somma di due variabili aleatorie, cambio di variabile, trasformazione lineare Funzione generatrice dei momenti, o funzione caratteristica, di una distribuzione di probabilità: distribuzione Gaussiana e suoi momenti Densità di probabilità Gaussiana in una e più variabili Distribuzione di probabilità Binomiale T 6 15.10.18 Richiami di Teoria della Probabilità Distribuzione di probabilità Binomiale Distribuzione di probabilità di Poisson Rappresentazione integrale della delta di Dirac Legge dei grandi numeri T 7 17.10.18 Richiami di Teoria della Probabilità Cumumanti di una distribuzione e funzione generatrice: distribuzione Gaussiana e suoi cumulanti Teorema del limite centrale Distribuzione di probabilità log-normale e suoi momenti T 8 22.10.18 Richiami di Teoria della Probabilità Distribuzione di probabilità della somma di N variabili i.i.d. con distribuzione di probabilità di Cauchy Distribuzione di probabilità di N variabili i.i.d. con distribuzione di probabilità di Poisson Esercizi T 9 24.10.18 Richiami di Teoria della Probabilità Distribuzione di probabilità della somma e differenza di due variabili i.i.d. con distribuzione di probabilità Gaussiana Meccanica Statistica: regole di calcolo Valore medio e distribuzione di probabilità delle variabili macroscopiche Regola ad energia costante: Ensemble microcanonico Sottosistemi e condizioni di equilibrio T 10 29.10.18 Sospensione Didattica per ordine del Sindaco T 11 31.10.18 Meccanica Statistica: regole di calcolo Sottosistemi e condizioni di equilibrio Distribuzione di Maxwell-Boltzmann Teorema di equipartizione e teorema del viriale Entropia gas perfetto Paradosso di Gibbs e equazione di Sackur-Tetrode T 12 05.11.18 Meccanica Statistica: regole di calcolo Esercizi con ensemble microcanonico: Equazione Barometrica gas perfetto Gas perfetto di oscillatori armonici Gas perfetto di particelle classiche relativistiche T 13 07.11.18 Meccanica Statistica: regole di calcolo Richiami sui potenziali termodinamici Regola a temperatura costante: Ensemble canonico Regola a temperatura e pressione costante: Ensemble (T,p) T 14 12.11.18 Meccanica Statistica: regole di calcolo Regola a temperatura costante: Ensemble canonico Fluttuazioni di energia nel ensemble canonico Teorema di equipartizione nel ensemble canonico Ensemble canonico: gas perfetto relativistico T 15 13.11.18 Meccanica Statistica: regole di calcolo Esercizi con ensemble canonico T 16 14.11.18 Meccanica Statistica: regole di calcolo Esercizi con ensemble canonico Equazione di Van der Waals nel limite di bassa densità T 17 19.11.18 Meccanica Statistica: regole di calcolo Regola per sistemi aperti a temperatura costante: Ensemble gran canonico Fluttuazioni di densità T 18 20.11.18 Meccanica Statistica: regole di calcolo Esercizi con ensemble canonico e gran canonico T 19 21.11.18 Meccanica Statistica Quantistica Postulato di Nernst (Terzo principio della termodinamica) Postulato Fondamentale della Meccanica Statistica Quantisitica Operatore densità Ensemble Quantistici T 20 26.11.18 Meccanica Statistica Quantistica Gas Ideali quantistici: Bose e Fermi Numeri di occupazione e funzioni di stato dei gas ideali quantistici T 21 28.11.18 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Fermi/Bose: limite di bassa densità ed alta temperatura Esercizi T 22 03.12.18 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Fermi: limite di alta densità e bassa temperatura, energia di Fermi Esercizi T 23 05.12.18 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Fermi: limite di alta densità e bassa temperatura, energia di Fermi Esercizi T 24 10.12.18 Prova in itinere T 25 11.12.18 Soppressa T 26 12.12.18 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Bose: limite di alta densità e bassa temperatura, condensazione di Bose-Einstein. Discussione prova in itinere T 27 17.12.18 Non fatta T 28 18.12.18 Non fatta T 29 19.12.18 Non fatta T 30 07.01.19 Meccanica Statistica Quantistica Quantizzazione del Campo Elettromagnetico nel vuoto Radiazione di corpo nero T 31 08.01.19 Esercizi T 32 (R) 08.01.19 Esercizi T 33 09.01.19 Meccanica Statistica Quantistica Modello di Debye, fononi Esercizi T 34 14.01.19 Esercizi T 35 15.01.19 Esercizi T 36 (R) 15.01.19 Meccanica Statistica: regole di calcolo Fluttuazioni di densità nell'esemble gran canonico, equivalenza degli ensemble, costruzione di Maxwell. T 37 16.01.19 Fine