Lez.
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Data
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Argomento
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T 1
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23.09.19
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- Sospensione per presentazione corsi.
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T 2
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25.09.19
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- Informazioni generali e struttura del Corso
- Meccanica Statistica e Termodinamica
- Introduzione: Meccanica Statistica e Termodinamica
- Invarianza per inversione temporale, teorema di Poincaré
e definizione di equilibrio termodinamico.
- Variabili Estensive ed Intensive.
- Spazio delle Fasi, regione del moto ed osservabili termodinamici.
- Equilibrio e Trasformazioni reversibili
- Lavoro, Calore ed Entropia
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T 3
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30.09.19
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- Meccanica Statistica e Termodinamica
- Postulato Fondamentale della Meccanica Statistica
- Ensemble statistici
- Teorema di Liouville
- Ensemble Microcanonico
- Ipotesi Ergodica
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T 4
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02.10.19
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- Meccanica Statistica e Termodinamica
- Ipotesi Ergodica
- Traiettorie e volume della regione del moto
- Lunghezze e volumi in spazi ad alta dimensionalità
- Integrazione di picco e Formula di Stirling
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T 5
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07.10.19
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- Richiami di Teoria della Probabilità
- Probabilità e statistica
- Definizione generale di probabilità, spazio di probabilità
- Eventi indipendenti
- Probabilità condizionata
- Legge della probabilità completa
- Variabili aleatorie discrete e continue
- Distribuzione di probabilità e densità di probabilità di una o più variabili
- Marginalizzazione, distribuzione di probabilità condizionata, medie
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T 6
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09.10.19
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- Richiami di Teoria della Probabilità
- Somma di due variabili aleatorie, cambio di variabile, trasformazione lineare
- Rappresentazione integrale della delta di Dirac
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T 7
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14.10.19
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- Richiami di Teoria della Probabilità
- Distribuzione di probabilità Binomiale
- Distribuzione di probabilità di Poisson
- Densità di probabilità Gaussiana in una e più variabili
- Funzione generatrice dei momenti, o funzione caratteristica, di una distribuzione di probabilità:
distribuzione Gaussiana e suoi momenti
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T 8
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16.10.19
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- Richiami di Teoria della Probabilità
- Legge dei grandi numeri
- Cumumanti di una distribuzione e funzione generatrice: distribuzione Gaussiana e suoi cumulanti
- Teorema del limite centrale
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T 9
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21.10.19
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- Richiami di Teoria della Probabilità
- Distribuzione di probabilità log-normale e suoi momenti
- Distribuzione di probabilità della somma di N variabili i.i.d. con distribuzione di
probabilità di Cauchy
- Meccanica Statistica: regole di calcolo
- Valore medio e distribuzione di probabilità delle variabili macroscopiche
- Regola ad energia costante: Ensemble microcanonico
- Sottosistemi e condizioni di equilibrio
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T 10
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23.10.19
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- Meccanica Statistica: regole di calcolo
- Distribuzione di Maxwell-Boltzmann
- Teorema di equipartizione e teorema del viriale
- Entropia gas perfetto
- Paradosso di Gibbs e equazione di Sackur-Tetrode
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T 11
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28.10.19
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- Meccanica Statistica: regole di calcolo
- Gas perfetto di oscillatori armonici
- Gas perfetto di particelle classiche relativistiche
- Ensemble Microcanonico: Equazione Barometrica gas perfetto
- Richiami sui potenziali termodinamici
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T 12
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30.10.19
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- Meccanica Statistica: regole di calcolo
- Regola a temperatura costante: Ensemble canonico
- Regola a temperatura e pressione costante: Ensemble
(T,p)
- Fluttuazioni di energia nel ensemble canonico
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T 13
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04.11.19
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- Meccanica Statistica: regole di calcolo
- Teorema di equipartizione nel ensemble canonico
- Ensemble Canonico: Equazione Barometrica gas perfetto
- Esercizi ensemble canonico
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T 14
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06.11.19
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- Meccanica Statistica: regole di calcolo
- Equazione di Van der Waals nel limite di bassa densità
- Esercizi ensemble canonico
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T 15
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11.11.19
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- Meccanica Statistica: regole di calcolo
- Regola per sistemi aperti a temperatura costante: Ensemble gran canonico
- Fluttuazioni di densità
- Esercizi ensemble canonico
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T 16
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13.11.19
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- Meccanica Statistica: regole di calcolo
- Fluttuazioni di densità nell'esemble gran canonico, equivalenza degli ensemble, costruzione di
Maxwell.*
- Meccanica Statistica Quantistica
- Postulato di Nernst (Terzo principio della termodinamica)
- Postulato Fondamentale della Meccanica Statistica Quantisitica
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T 17
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18.11.19
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- Meccanica Statistica Quantistica
- Operatore densità
- Ensemble Quantistici
- Vibrazioni in un solido: Modello di Einstein
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T 18
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20.11.19
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- Meccanica Statistica Quantistica
- Vibrazioni in un solido: Modello di Debye
- Gas Ideali quantistici: Bose e Fermi
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T 19
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25.11.19
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- Meccanica Statistica Quantistica
- Gas Ideali quantisitici: funzioni di stato dei gas ideali quantistici
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T 20
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27.11.19
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- Meccanica Statistica Quantistica
- Gas di Fermi/Bose: limite di bassa densità ed alta temperatura
- Gas di Fermi: limite di alta densità e bassa temperatura, energia di Fermi
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T 21
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02.12.19
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- Meccanica Statistica Quantistica
- Gas di Fermi: limite di alta densità e bassa temperatura, energia di Fermi.
- Gas di Bose: limite di alta densità e bassa temperatura, condensazione di Bose-Einstein.
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T 22
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04.12.19
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- Meccanica Statistica Quantistica
- Gas di Bose: limite di alta densità e bassa temperatura, condensazione di Bose-Einstein.
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T 23
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09.12.19
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T 24
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11.12.19
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T 25
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16.12.19
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T 26
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18.12.19
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T 27
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19.12.19
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T 28
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08.02.20
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T 29
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09.01.20
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T 30
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13.01.20
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T 31
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15.01.20
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- Meccanica Statistica Quantistica
- Quantizzazione del Campo Elettromagnetico nel vuoto
- Radiazione di corpo nero
- Esercizi.
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T 32
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16.01.20
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T 33 (C)
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04.11.19
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- Meccanica Statistica: Complementi
- Equivalenza degli esemble microcanonico e canonico:
Modello di Berlin-Kac*
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T 34 (C)
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18.11.19
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- Meccanica Statistica: Complementi
- Modello di Ising unidimensionale: Soluzione con matrici di trasferimento.*
- Modello di Ising in dimensione infinita (campo medio):
Ensemble canonico e trasformazione di Stratonovich-Hubbard, ensemble microcanonico.*
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T 35 (C)
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02.12.19
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- Meccanica Statistica: Complementi
- Equivalenza Ensemble Canonico ed Ensemble Gran Canonico, Costruzione di Maxwell.
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T 36 (R)
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xx.xx.xx
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T 37 (R)
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xx.xx.xx
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