Meccanica Statistica A.A. 2020/21 Aggiornamento del 11.01.21

Lez. Data Argomento   T 1 28.09.20 Informazioni generali e struttura del Corso Meccanica Statistica e Termodinamica Introduzione: Meccanica Statistica e Termodinamica Invarianza per inversione temporale, teorema di Poincaré e definizione di equilibrio termodinamico. Variabili Estensive ed Intensive. Spazio delle Fasi, regione del moto ed osservabili termodinamici. Equilibrio e Trasformazioni reversibili Lavoro, Calore ed Entropia T 2 30.09.28 Meccanica Statistica e Termodinamica Postulato Fondamentale della Meccanica Statistica Ensemble statistici Teorema di Liouville Ensemble Microcanonico Ipotesi Ergodica T 3 05.10.20 Meccanica Statistica e Termodinamica Traiettorie e volume della regione del moto Lunghezze e volumi in spazi ad alta dimensionalità Integrazione di picco e Formula di Stirling Richiami di Teoria della Probabilità Probabilità e statistica Probabilità condizionata Distribuzione di probabilità e densità di probabilità di una o più variabili Marginalizzazione, distribuzione di probabilità condizionata, medie T 4 07.10.20 Richiami di Teoria della Probabilità Trasformazione di variabili aleatorie Somma di due variabili aleatorie, cambio di variabile, trasformazione lineare Distribuzione di probabilità Binomiale Distribuzione di probabilità di Poisson Rappresentazione integrale della delta di Dirac T 5 12.10.20 Richiami di Teoria della Probabilità Funzione generatrice dei momenti, o funzione caratteristica, di una distribuzione di probabilità: distribuzione Gaussiana e suoi momenti Legge dei grandi numeri Cumulanti di una distribuzione e funzione generatrice: distribuzione Gaussiana e suoi cumulanti Teorema del limite centrale T 6 14.10.20 Richiami di Teoria della Probabilità Distribuzione di probabilità log-normale e suoi momenti Distribuzione di probabilità della somma di N variabili i.i.d. con distribuzione di probabilità di Cauchy Meccanica Statistica: regole di calcolo Valore medio e distribuzione di probabilità delle variabili macroscopiche Regola ad energia costante: Ensemble microcanonico Sottosistemi e condizioni di equilibrio T 7 19.10.20 Meccanica Statistica: regole di calcolo Sottosistemi e condizioni di equilibrio Distribuzione di Maxwell-Boltzmann Teorema di equipartizione T 8 21.10.20 Meccanica Statistica: regole di calcolo Teorema del viriale Entropia gas perfetto Paradosso di Gibbs e equazione di Sackur-Tetrode Gas perfetto di oscillatori armonici T 9 26.10.20 Meccanica Statistica: regole di calcolo Gas perfetto di particelle classiche relativistiche Equazione Barometrica gas perfetto: Ensemble microcanonico Richiami sui potenziali termodinamici T 10 28.10.20 Meccanica Statistica: regole di calcolo Richiami sui potenziali termodinamici Regola a temperatura costante: Ensemble canonico Regola a temperatura e pressione costante: Ensemble (T,p) T 11 02.11.20 Meccanica Statistica: regole di calcolo Fluttuazioni di energia nel ensemble canonico Teorema di equipartizione nel ensemble canonico Equazione Barometrica gas perfetto: Ensemble canonico Equazione Barometrica gas perfetto: Ensemble (T,p) T 12 04.11.20 Meccanica Statistica: regole di calcolo Ensemble Canonico: Esempio Equazione di Van der Waals nel limite di bassa densità T 13 09.11.20 Meccanica Statistica: regole di calcolo Regola per sistemi aperti a temperatura costante: Ensemble gran canonico T 14 11.11.20 Meccanica Statistica: regole di calcolo Fluttuazioni di densità Meccanica Statistica Quantistica Postulato di Nernst (Terzo principio della termodinamica) Postulato Fondamentale della Meccanica Statistica Quantisitica T 15 12.11.20 Meccanica Statistica Quantistica Operatore densità Ensemble Quantistici Vibrazioni in un solido: Modello di Einstein T 16 16.11.20 Meccanica Statistica Quantistica Vibrazioni in un solido: Modello di Debye Gas Ideali quantistici: Bose e Fermi T 17 18.11.20 Meccanica Statistica Quantistica Gas Ideali quantisitici: funzioni di stato dei gas ideali quantistici Gas di Fermi/Bose: limite di bassa densità ed alta temperatura T 18 19.11.20 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Fermi/Bose: limite di bassa densità ed alta temperatura Gas di Fermi: sviluppo di Sommerfeld T 19 23.11.20 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Fermi: Limite di alta densità e bassa temperatura, energia di Fermi T 20 25.11.20 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Bose: limite di alta densità e bassa temperatura, condensazione di Bose-Einstein. T 21 26.11.20 Esercizi T 22 30.11.20 Meccanica Statistica Quantistica Gas di Bose: limite di alta densità e bassa temperatura, condensazione di Bose-Einstein. Quantizzazione del Campo Elettromagnetico nel vuoto. Radiazione di corpo nero. T 23 02.12.20 Meccanica Statistica Quantistica Radiazione di corpo nero. Esercizi T 24 03.12.20 Esercizi T 25 07.12.20 Esercizi T 26 09.12.20 Esercizi T 27 10.12.20 Meccanica Statistica: Complementi Modello di Ising in dimensione infinita (campo medio): Ensemble canonico e trasformazione di Stratonovich-Hubbard. T 28 14.12.20 Esercizi T 29 16.12.20 Esercizi T 30 17.12.20 Esercizi T 31 21.12.20 Non fatta T 32 11.01.21 Esercizi T 33 xx.xx.xx T 34 (C) xx.xx.xx T 35 (C) xx.xx.xx T 36 (R) xx.xx.xx