SUPERCONDUTTIVITA’ e SUPERFLUIDITA’

Il corso inizia martedi 29/09/2020 in aula Careri (Edif. Marconi)

ORARIO DI RICEVIMENTO LUNEDI 15-16 UFFICIO 147 EDIFICIO MARCONI
Causa COVID, il ricevimento avviene online e va concordato prima via mail

Il Link su cui avviene il ricevimento è

https://meet.google.com/nxv-bbza-vqf

Corso per il biennio specialistico A.A: 2020/21. Docente Marco Grilli

Orario lezioni:
Martedi 10-12 Aula Careri
Giovedi 8-10  Aula Careri
Venerdi  14-16 Aula Careri (dal 28/09/2020 al 23/10/2020)

Per accedere alla piattaforma Google Meet collegarsi utilizzando al link relativo all'Aula utilizzando il proprio indirizzo istituzionale.

l link per le lezioi in Aula Careri e'

https://meet.google.com/cyr-ivvo-kid

— Superconduttivita' —
Fenomenologia dei superconduttori: resistenza nulla, gap nello spettro di eccitazioni (tunneling e calore specifico), effetto Meissner. Equazione di London.
Proprieta ́ dei superconduttori del I tipo: campo critico Hc, stati intermedi. Proprieta ́ dei superconduttori del II tipo: Hc1, Hc2, vortici.
Origine di forze attrattive tra elettroni. Instabilita ́ dello stato normale e coppia di Cooper. Teoria BCS a T = 0: funzione di prova, calcolo variazionale per l’energia dello stato fondamentale, equazione di selfconsistenza. Spettro di eccitazioni. Teoria BCS a T ̸= 0, Temperatura critica. Andamento del calore specifico.
Equazioni di Bogoliubov. Invarianza di Gauge. Superconduttori con debole disordine: teorema di Anderson.
Equazioni di Landau-Ginzburg: lunghezza di coerenza e lunghezza di penetrazione dipendenti dalla temperatura. Criterio di Ginzburg per i superconduttori. Effetto Meissner e quantizzazione del flusso magnetico racchiuso da un anello superconduttore. Effetto Josephson.

Argomenti recenti legati alla SC
-Superconduttivita ́ ad alta temperatura critica.
-Superconduttivita’ in onda d.
-Stati topologici in sistemi solidi: fase di Berry, numero di Chern, stati di edge, isolanti topologici Z2  (RR1,RR2,HK)
- modello di Kitaev, fermioni di Majorana   (JA)(K)

— Superfluidita' —
Feneomenologia e diagramma di fase per l’He4. Criterio di Landau. Condensazione di Bose e sistemi di bosoni interagenti. Spettro di Bogoliubov. Svuotamento del condensato e densita ́ di superfluido. Eccitazioni fononiche e rotoniche. Funzione d’onda di Feynman. Vortici ed interpretazione dell’esperimento di Andronikashvili.


Bibliografia

P.G. De Gennes, Superconductivity of metals and alloys (Benjamin 1966, Addison- Wesley 1989)
J.R. Schrieffer, Theory of superconductivity (Benjamin 1964)
A.L. Fetter and J.D. Walecka, Quantum theory of many particle systems (Graw- Hill 1971)
R. P. Feynman, Lectures on Statistical Mechanics, 1972 - Addison-Wesley

R. Resta, Eur. Phys. J. B 79, 121–137 (2011) DOI: 10.1140/epjb/e2010-10874-4  (RR1)
R. Resta, Geometry and Topology in Electronic Structure Theory, notes   (RR2)
M.Z. Hasan and C.L. Kane, Rev. Mod. Phys., Vol. 82, 3045 (2010) (HK)

J. Alicea Rep. Prog. Phys. 75 (2012) 076501  (JA)
Kitaev A Y 2001 Phys.–Usp. 44 131  (K)