Notizie pratiche sugli esami:
 
(per maggiori dettagli seguire il link FAQ ESAMI)

-- Gli esami scritti vengono svolti in collaborazione e in completo parallelismo con i canali della Prof.ssa Giardina e del Prof. Sciortino. Pertanto le aule prenotate per gli scritti possono essere indistintamente a nome di uno solo o di tutti i canali.

Da leggere attentamente
    
L'esame finale e` costituito da una prova scritta e da una prova orale.

La commissione di esame e` unica per i tre canali, e le modalita` di esame sono le stesse.

Per sostenere la prova orale e` necessario aver superato la prova scritta. Il superamento della prova scritta consente di sostenere una sola prova orale: se il voto finale e` insufficiente o e` rifiutato, si perde il voto della prova scritta. La prova scritta e` valida per l'orale della stessa sessione; ad esempio con la prova scritta dell'appello gennaio e` possibile sostenere la prova orale all'appello di gennaio, ma non gli appelli delle sessioni successive (febbraio, giugno, luglio, settembre).

L'appello straordinario e` riservato a studentesse e studenti che ne hanno diritto e prevede una prova scritta valida solo per l'appello straordinario.

Durante prova scritta e` possibile utilizzare un solo libro. Non sono ammessi quaderni, appunti, formulari, etc., ad eccezione del formulario ufficiale scaricabile dallapagina web del docente.

Per poter sostenere l'esame e` obbligatorio prenotarsi in anticipo all'appello prescelto sul sistema Infostud.
Le studentesse e gli studenti sono pregati di prenotarsi con il docente del proprio canale, indipendentemente dal docente con cui si sono seguite le lezioni in aula (questa  regola non si applica a studentesse e studenti fuori corso, che non sono soggetti a canalizzazione):

    Cognome: A-De Prenotazione con Prof. Caprara
    Cognome: Df-Me Prenotazione con Prof. Sciortino
    Cognome: Mf-Z Prenotazione con Prof.ssa Giardina

Nota bene: Per motivi organizzativi le prenotazioni ad un appello vengono chiuse di norma uno o due giorni prima della data della prova scritta.

- Negli appelli orali "affollati" e` difficile prevedere quanto durera` l'appello  e quante persone della lista di prenotazione verranno interrogate nei vari giorni di esame. Il primo giorno dell'appello, sulla base del numero di studentesse e studenti prenotati che effettivamente si presentano alla convocazione, viene stilato un calendario d'interrogazione.

- L'ordine d'interrogazione agli esami orali deve seguire l'ordine di prenotazione a meno di accordi diretti tra le studentesse e gli studenti che possono scambiare le loro posizioni di prenotazione in base alle loro esigenze personali.

Programma del corso di Meccanica Statistica:

 Meccanica Statistica e Termodinamica

    Introduzione: Meccanica Statistica e Termodinamica.
    Invarianza per inversione temporale, teorema di Poincare' e definizione di equilibrio           termodinamico.
    Variabili Estensive ed Intensive.
    Spazio delle Fasi, regione del moto ed osservabili termodinamici.
    Equilibrio e Trasformazioni reversibili.
    Lavoro, Calore ed Entropia.
    Postulato Fondamentale della Meccanica Statistica.
    Ensemble statistici.
    Teorema di Liouville.
    Ensemble Microcanonico.
    Ipotesi Ergodica.
    Traiettorie e volume della regione del moto.
    Lunghezze e volumi in spazi ad alta dimensionalita`.
    Integrazione di picco e Formula di Stirling.

 
Richiami di Teoria della Probabilita`

     Probabilita` e statistica.
     Definizione generale di probabilita`, spazio di probabilita`.
      Eventi indipendenti.
      Probabilita` condizionata.
      Legge della probabilita` completa.
      Variabili aleatorie discrete e continue.
      Distribuzione di probabilita` e densita` di probabilita` di una o piu` variabili.
      Marginalizzazione, distribuzione di probabilita` condizionata, medie.
      Trasformazione di variabili aleatorie.
      Somma di due variabili aleatorie, cambio di variabile, trasformazione lineare.
      Distribuzione di probabilita` Binomiale.
      Distribuzione di probabilita` di Poisson.
      Densita` di probabilita` Gaussiana in una e piu` variabili.
      Trasformata di Fourier della densita` di probabilita` Gaussiana e rappresentazione               integrale della delta di Dirac.
      Funzione generatrice dei momenti, o funzione caratteristica, di una distribuzione di           probabilita`: distribuzione Gaussiana e suoi momenti.
      Legge dei grandi numeri.
      Cumumanti di una distribuzione e funzione generatrice: distribuzione Gaussiana e               suoi cumulanti.
      Teorema centrale del limite.
 
Meccanica Statistica: regole di calcolo

    Valore medio e distribuzione di probabilita` delle variabili macroscopiche.
    Richiami sui potenziali termodinamici.
    Sottosistemi e condizioni di equilibrio.
    Distribuzione di Maxwell-Boltzmann.
    Teorema di equipartizione e teorema del viriale.
    Entropia gas perfetto.
    Paradosso di Gibbs e equazione di Sackur-Tetrode.
    Equazione Barometrica gas perfetto.
    Gas perfetto di oscillatori armonici.
    Gas perfetto di particelle classiche relativistiche.
    Regola a temperatura costante: Ensemble canonico.
    Regola a temperatura e pressione costante: Ensemble (T,p).
    Fluttuazioni di energia nell'ensemble canonico.
    Teorema di equipartizione nell'ensemble canonico.
    Regola per sistemi aperti a temperatura costante: Ensemble gran canonico.
    Fluttuazioni di densita`.
    Gas classico interagente, espansione del viriale.
 
Meccanica Statistica Quantistica

    Postulato di Nernst (Terzo principio della termodinamica).
    Postulato Fondamentale della Meccanica Statistica Quantisitica.
    Operatore densita`.
    Ensemble Quantistici.
    Gas Ideali quantistici: Bose e Fermi.
    Numeri di occupazione e funzioni di stato dei gas ideali quantistici.
    Gas di Fermi/Bose: limite di bassa densita' ed alta temperatura.
    Gas di Fermi: limite di alta densita' e bassa temperatura, energia di Fermi.
    Gas di Bose: limite di alta densita' e bassa temperatura, condensazione di
    Bose-Einstein.
    Gas di oscillatori armonici quantistici (fononi) : modelli di Einstein e di Debye.
    Il corpo nero.